静止画処理の定式化

画像処理をデジタル機器で行うためには、（入力となる）画像がデジタル的に表現されいるだけでなく、その処理内容が明示されている必要があります。

処理内容はプログラムやハードウェアという形で表現されます。

まずはこの処理の表現について、静止画で考えましょう。

前章で述べたようにここではビットマップ的に表現されたデータを扱うことにします。

画像を現わす独立変数をxとyとしましょう。

どちらも離散値です。

すると（x, y）に対応する場所の画素値（明るさなど）はInput（x, y）と表わされます。

もっともカラー画像の場合、画素値は３つあるのが普通なので、その場合はその３つの値を並べた、いわばベクトル量となります。

静止画の画像変換処理というのは、いわばこのInput（x, y）という画素値列をもとにして、Output（x, y）というやはり画素値列を作り出すものです。

数学的に言い直すと、Input（x, y）の関数としてOutput（x, y）を計算するものです。

ですからその関数関係がわかっており、プログラムなどで表現されていなければなりません。

最も単純な関数関係は、Output（x, y）＝Input（x, y）というもので、これは入力静止画をそのまま出力とするものです。

両者には何の変化もありませんが、これも画像処理の１つです。

またOutput（x, y）＝－Input（x, y）とすると、画素値の定義の仕方にもよりますが、いわゆるネガ画像を作ったことになります。

Output（x, y）＝Input（x-1, y）とすると、静止画を１画素分だけ右にずらすような処理になります。

ただし画像の左端は無視します。

Output（x, y）＝Input（x, y-1）なら、下にずらす処理です。

またxの値が0, 1, ... , xMAXを取るとして、Output（x, y）＝Input（xMAX-x, y）とすると、左右をひっくり返す処理です。

実際にはより複雑な関数関係が多いのですが、とにかく二次元数列Input（x, y）の関数として二次元数列Output（x, y）が定めることが、二次元の画像変換といえます。

静止画を解釈する処理というのは、このInput（x, y）をもとに、xやyに関係ない単独量を出力するものです。

たとえば「画面のどこかに自動車らしき物体が少なくとも１台あれば"１"を出力し、そうでなければ"０"を出力せよ」という処理です。

この出力も、入力の関数といえます。

適切なアルゴリズムが構築されていれば、この静止画像に対しては"１"が出力されるはずです。